Erinnerndes Erkennen von Peter Denker

Szene aus Platons "Menon" in heutigem Deutsch

 

"Menon" ist einer der frühen Dialoge (entstanden um 387 a.C.) des griechischen Philosophen Platon (427-347 a.C.). In ihm geht es insbesondere um die Frage, wie der Mensch Erkenntnisse gewinnt. Ein Kernstück des Gesprächs von Sokrates mit Menon, einem jungen Adligen mit militärischen Erfahrungen, bezieht dessen Jungen ein, dessen Antworten auf Fragen des Sokrates über einen geometrischen Sachverhalt seine Überzeugung erhärten sollen, alle Erkenntnis sei Erinnerung ("Anamnesis") der Seele. - Es ist wohl die erste rein „fragend-entwickelnde“ Geometriestunde der Weltliteratur. In dem sich daran anschließenden Dialogteil 'Resume' werden Bezüge zu Platons "Phaidon" (Über die Unsterblichkeit der Seele) deutlich: Die Erinnerungsfähigkeit an vorgeburtliche Kenntnisse wird als Hinweis auf die Unsterblichkeit der Seele angesehen.
Die dem griechischen Text auch im Satzbau stark angelehnte [1] Übersetzung von F. Schleiermacher erschließt sich wegen ihrer Texttreue zwar Altphilologen, erschwert aber das Textverständnis, weil sie heutigem Sprachgebrauch nicht mehr entspricht. Die folgende Überarbeitung soll philosophisch interessierten Lesern den Zugang dazu neu eröffnen. Der Text regt an, beispielsweise darüber nachzudenken, ob hier ein Junge von Sokrates „nur gefragt“ wird, wieso Sokrates' Argumentation nicht schlüssig ist, aber seine Schlussfolgerung vielleicht doch etwas zeitlos Wahres (z.B. Lernfähigkeit als Seeleneigenschaft) beinhaltet.
Vom Autor ist dazu eine [2] Powerpoint-Präsentation zur Veranschaulichung des geometrischen Sachverhalts erhältlich. Die Folien dieser Präsentation sind zudem in einem [3] Picasa-Webalbum abgebildet. Text und Präsentation eignen sich auch als Quelle für den Schulgebrauch zum Beispiel in den Fächern Philosophie, Mathematik und Pädagogik.

Vorgespräch

MENON:

    Du meinst also, Sokrates, dass alles Lernen nur Erinnern ist?
    Kannst du mir das verständlich machen?
SOKRATES:
    Du Schlaumeier, Menon, wie soll ich dich lehren, was du selbst erinnern kannst,
    wenn Lernen doch Erinnern ist?
    Damit würde ich mir selbst ja widersprechen.
MENON:
    Vielleicht kannst du mir eben das aber doch irgendwie verständlich machen?
SOKRATES:
    Vielleicht kann ich es dir mit einem deiner Diener demonstrieren.
    Magst du mir einen herbeirufen, der unsere Sprache spricht?
MENON :
    Gern. -
    (zu seinem Jungen): Du da, komm mal her!
SOKRATES:
    Dann beobachte bitte,
    ob er sich erinnern oder von mir lernen wird.
MENON:
    Ja gern.

 


Flächenverdopplung - Vorüberlegung

SOKRATES:

    Junger Mann, kennst du so ein Quadrat?
JUNGE:
    Ja.
SOKRATES:
    Im Quadrat sind ja nicht nur die Seiten gleich lang,
    sondern auch die parallel zu dessen Seiten verlaufenden Mittellinien?
JUNGE:
    Ja.
SOKRATES:
    Kommt es dabei auf die Größe der Figur an?
JUNGE:
    Nein.
SOKRATES:
    Dann nehmen wir an, das Quadrat hätte eine Seitenlänge von zwei Fuß.

    Dann ist doch die Fläche oberhalb der waagerechten Mittellinie
    einmal zwei Fuß groß, nicht wahr?
JUNGE:
    Ja.
SOKRATES:
    Demnach ist die Fläche des ganzen Quadrats also zweimal zwei Fuß?
JUNGE:
    Ja.
SOKRATES:
    Kannst du das Ergebnis ausrechnen?
JUNGE:
    Vier, Sokrates.
SOKRATES:
    Wie groß müsste ein Quadrat sein,
    dessen Flächeninhalt doppelt so groß wäre?
JUNGE:
    Acht Fuß natürlich.
SOKRATES:
    Gut! Wie lang, glaubst du, wird dessen Seitenlänge sein,
    wenn die des ursprünglichen Quadrates zwei Fuß beträgt?
JUNGE:
    Doch wohl doppelt so lang, also vier Fuß.

 


Erstes Zwischengespräch

SOKRATES (zu Menon):

    Du merkst, dass ich den jungen Mann nur frage,
    ihn aber nicht belehre.
    Er glaubt zu wissen,
    wie lang die Seite eines Quadrats von acht Fuß Größe ist.
MENON:
    Ja, das glaubt er wohl,
    aber er weiß es nicht wirklich.
SOKRATES:
    Er glaubt anscheinend,
    es entstünde durch Verdoppelung der Seitenlänge?
MENON:
    Ja.
SOKRATES:
    Dann schau mal,
    wie er sich gleich richtig erinnern wird.

 


Zu große Quadrate

SOKRATES (zum Jungen):

    Ich meine nicht ein Rechteck mit zwei mal vier Fuß,
    also 8 Fuß Flächeninhalt,
    sondern ein Quadrat mit gleich langen Seiten und diesem Flächeninhalt.
    Und du meinst, man müsse nur die ursprüngliche Seitenlänge verdoppeln?
JUNGE:
    Ja, das meine ich.
SOKRATES:
    Also das Quadrat, das entsteht,
    wenn wir das große Rechteck von zwei mal vier Fuß
    an seiner längeren Seite noch einmal anfügen?
JUNGE:
    Genau!
SOKRATES:
    Dann wollen wir das einmal zeichnen.
    Das also - meinst du - hat eine Fläche von acht Fuß Größe?
JUNGE:
    Ja, das meine ich.
SOKRATES:
    Aber ist dieses Quadrat nicht viermal so groß wie das ursprüngliche?
JUNGE:
    Allerdings.
SOKRATES:
    Ist denn das viermal so große das gewünschte, doppelt so große?
JUNGE:
    Nein, doch nicht.
SOKRATES:
    Wie groß ist denn die Fläche des jetzt entstandenen Quadrates?
JUNGE:
    Vier mal vier, also 16 Fuß.
SOKRATES:
    Richtig. Wenn nun das Quadrat mit der Seitenlänge zwei Fuß
    die Fläche vier Fuß hat
    und das mit der Seitenlänge vier Fuß die Fläche 16 Fuß,
    dann muss die Seitenlänge des gesuchten Quadrats mit der Fläche 8
    also eine Zahl zwischen 2 und 4 sein, nicht wahr?
JUNGE:
    Offenbar.
SOKRATES:
    Welche Seitenlänge käme dann in Betracht?
JUNGE:
    Vermutlich drei.
SOKRATES:
    Dann zeichnen wir das einmal,
    indem wir beide Seiten des ursprünglichen Quadrats
    um die Hälfte verlängern.
    So entsteht ein Quadrat von drei mal drei Fuß Fläche.
    Meinst du das so?
JUNGE:
    Genau.
SOKRATES:
    Dann rechne doch mal nach:
    Wieviel ergibt denn dreimal drei?
JUNGE:
    Neun.
SOKRATES:
    Wie groß aber sollte das gesuchte Quadrat werden?
JUNGE:
    Acht.
SOKRATES:
    Also hat das Quadrat mit der Seitenlänge drei Fuß
    doch nicht die Fläche von 8 Fuß?
JUNGE:
    Das stimmt leider.

 


Zweites Zwischengespräch

SOKRATES (zu Menon):

    Erkennst du seine Fortschritte?
    Erst war er sich ganz sicher.
    Jetzt ist er in Verlegenheit gekommen
    und meint, er wisse es gar nicht.
    Hat er aber durch die Verunsicherung seiner selbst
    nicht doch schon etwas hinzugewonnen,
    was über seine ursprüngliche Auffassung zu der Frage hinausgeht?
MENON:
    Ja, das hat er.
SOKRATES:
    Indem er erkannt hat,
    dass seine ursprüngliche Meinung falsch war,
    wird er nun motiviert sein herauszufinden,
    wie es sich richtig verhält. -
    Gib Acht, wie ich weiterhin versuche,
    ihn nicht zu belehren, sondern ihn nur zu fragen.

 


Die Lösung mit Diagonalen

SOKRATES(zum Jungen):

    Dieses ursprüngliche Quadrat hat also vier Fuß Flächeninhalt?
JUNGE:
    Ja.
SOKRATES:
    Entsteht also durch Verdopplung der Seitenlängen
    ein viermal so großes Quadrat,
    in dem das ursprüngliche viermal vorkommt?
JUNGE:
    Genau.
SOKRATES:
    Wollten wir nicht ein nur doppelt so großes Quadrat bekommen?
JUNGE:
    Ja doch.
SOKRATES:
    Schneidet nicht in jedem Quadrat
    die Linie von einer Ecke zur schräg gegenüberliegenden Ecke
    dieses in zwei gleich große Teile?
JUNGE:
    Offenbar.
SOKRATES:
    Betrachte nun das Viereck, das entsteht,
    wenn man diejenigen Diagonalen der kleinen Quadrate in das große einzeichnet,
    die dessen Seitenmitten miteinander verbinden. (Er zeichnet sie ein)
    Wie groß ist dieses neue Viereck?
JUNGE:
    Das weiß ich nicht.
SOKRATES:
    Du weißt aber doch,
    wie groß die Fläche jedes Dreiecks ist,
    in das die Diagonale das ursprüngliche Quadrat zerlegt,
    nicht wahr?
JUNGE:
    Die Hälfte von vier, also zwei Fuß.
SOKRATES:
    Und wie viele solcher Teildreiecke füllen das neue Viereck aus?
JUNGE:
    Vier.
SOKRATES:
    Wieviel Fuß misst also dessen Gesamtfläche?
JUNGE:
    Acht.
SOKRATES:
    Das Wievielfache der ursprünglichen Fläche also?
JUNGE:
    Das Doppelte. -
    Das ist also genau das gesuchte Quadrat!
    Heureka!
SOKRATES:
    Siehst du!

 


Resume

SOKRATES (zu Menon):

    Hat nun der junge Mann irgendetwas gesagt,
    das nicht seien eigenen Vorstellungen entsprach?
MENON:
    Nein, es waren seine Gedanken.
SOKRATES:
    Obwohl er vor kurzem noch nichts davon wusste,
    waren also doch diese Vorstellungen schon in ihm?
MENON:
    Ja, das hat sich so gezeigt.
SOKRATES:
    Noch ist ihm diese Erkenntnis allerdings nur erst schemenhaft zu eigen.
    Je öfter man ihn danach fragt, umso deutlicher festigt sich sein Wissen.
    Und man braucht ihn - wie wir gesehen haben -
    nicht zu belehren, sondern nur zu fragen.
MENON:
    Offenbar.
SOKRATES:
    Aus sich selbst Erkenntnis hervorholen,
    das heißt doch sich erinnern.
    Und wann hat er diese Erkenntnis erlangt,
    etwa durch einen Lehrer in deinem Hause?
MENON:
    Nein, das kann ich ausschließen;
    denn ich kenne ihn von klein auf.
SOKRATES:
    Wenn er sie also in diesem Leben nicht erlangt hat,
    muss er sie dann nicht schon vor seinem Leben gewonnen haben?
MENON:
    Zweifellos.
SOKRATES:
    Muss dann nicht seine Seele schon von je her
    im Besitz der Vorstellungen sein,
    die man ihm durch Fragen bewusst machen kann?
MENON:
    Das ist einleuchtend.
SOKRATES:
    Wenn nun aber alle Erkenntnis immer schon der Seele eigen ist,
    so muss die Seele auch unsterblich sein.
    Und du kannst getrost darauf vertrauen,
    dass du dir alle Erkenntnis durch intensives Fragen
    ins Bewusstsein zurückrufen, also erinnern kannst.
MENON:
    Das hast du wundervoll erklärt, Sokrates.
SOKRATES:
    Mir ist eben auch dies bewusst geworden,
    indem ich mich intensive damit beschäftigt habe.
    Statt sich mit vermeintlichem Nichtwissen abzufinden,
    können wir die Erfahrung machen,dass wir durch unablässiges Bemühen
    schließlich geistig immer beweglicher werden.
    Für diese Einsicht bin ich mit Wort und Tat eingetreten.
MENON:
    Bravo, Sokrates!

 


LINKS:
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[2] Powerpoint-Präsentation des Autors über Kontaktformular: www.publicationes.de/allgemeines/kontakt.html- zurück zu [2] -
[3] Folienbilder dieser Präsentation im PICASA Webalbum http://picasaweb.google.de/publicationes.de/MENON# - zurück zu [3] -


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